Introduzione

Come su tutti gli altri corpi del Sistema Solare, anche sulla Luna possono cadere dei meteoroidi. I meteoroidi possono essere sia d'origine cometaria, ed appartenere ad un determinato sciame (o corrente), sia asteroidale e fare parte della classe degli oggetti sporadici. Poiché la Luna è priva di un'atmosfera rilevante, durante le ultime fasi della caduta non si verifica il fenomeno della meteora e l'energia cinetica posseduta dal meteoroide è rilasciata interamente nell'impatto con il suolo. Nel processo d'impatto una frazione t dell'energia disponibile è convertita in un flash di radiazione ottica, potenzialmente osservabile da terra.

Impatti di meteoroidi sulla superficie lunare sono stati registrati nel 1974, in concomitanza con lo sciame meteorico delle Leonidi, dalla rete di stazioni sismiche costruita con le missioni Apollo (Apollo Lunar Seismic Network). Del network facevano parte cinque stazioni, collocate durante le missioni 12, 14, 15, 16 e 17. La registrazione dei dati sismici è cessata nel settembre 1977. Oltre alla scoperta dei sismi lunari all'ALSN va il merito di aver registrato le onde sismiche provocate dalla caduta di 70-150 meteoroidi [1]. I dati dei sismografi non hanno permesso di misurare la massa dei corpi caduti, tuttavia si possono stimare valori compresi fra 0.1 e 1 kg [2].

Probabilmente l'impatto lunare più vistoso, osservato in tempi storici, è quello descritto nella cronaca medievale di Gervaso di Canterbury: dalle cinque testimonianze riportate si può ipotizzare che il 26 giugno 1178 (data gregoriana), un piccolo asteroide cadde sulla Luna formando il cratere Giordano Bruno (103 E, 36 N), avente un diametro di 20 km e dotato di un'ampia e brillante raggiera, una caratteristica tipica della giovane età [3, 4].

In anni più recenti, gli osservatori lunari hanno segnalato la comparsa di brevi flash di radiazione ottica nell'emisfero lunare in ombra, ma nessun'osservazione era mai stata confermata da due osservatori indipendenti. Fra le segnalazioni più note possiamo ricordare le seguenti.

Nell'ottobre 1945 F.H. Thornton osservò un puntino luminoso sul fondo di Plato durante lo sciame delle Orionidi. Nell'aprile 1948 A.W. Vince vide un flash luminoso vicino a Grimaldi e nell'agosto dello stesso anno A.J. Woodward osservò un flash della durata di 3 secondi. Infine, nel maggio del 1951, H.P. Wilkins osservò un puntino luminoso della durata di un secondo all'interno di Gassendi.

Sfortunatamente ci sono diversi fenomeni che possono dare luogo a flash: riflessioni all'interno dell'oculare, raggi cosmici secondari che colpiscono la retina, la pellicola o il CCD, meteore puntiformi oppure riflessi di radiazione solare da parte dei satelliti artificiali in orbita attorno alla Terra. Per questo motivo sono necessarie due osservazioni indipendenti dello stesso flash, perché così si possono eliminare le osservazioni spurie. Era talmente scarsa la fiducia nella possibilità di osservare impatti lunari che nel migliore dei casi i flash ottici erano classificati come TLP [5], e la loro causa fisica collocata al di sotto della crosta lunare. Nel novembre 1999 la svolta.

Gli impatti ottici del 18 novembre 1999

Durante il massimo dello sciame delle Leonidi il 18 novembre 1999, alcuni osservatori nord americani hanno osservato 6 flash ottici nell'emisfero in ombra della Luna (vedi Tab.1). Tutti i flash osservati sono stati registrati indipendentemente almeno due volte, visualmente o con telecamera CCD. Correttamente i flash in ottico sono stati interpretati come effetto degli impatti dei meteoroidi dello sciame delle Leonidi sulla superficie lunare. Le osservazioni sono state organizzate da D. Dunham degli Applied Physics Laboratory (Johns Hopkins University), presidente dello IOTA (International Occultation Timing Association). Il primo osservatore a segnalare un flash sulla superficie lunare è stato B. Cudnik che osservava visualmente con un telescopio di 35 cm di diametro da Columbus, Texas. Il flash, di colore arancione e con una magnitudine attorno alla terza, si è verificato alle 4:46:15 UT. Grazie alla segnalazione di Cudnik Dunham è stato in grado di ritrovare le immagini del flash sulla sua registrazione video compiuta attraverso un telescopio di 13 cm di diametro posto a Mount Airy, Maryland.
 

Nome	Ora, UT	mmax	Scopritore	Long.(°)	Lat. (°)	Sito
F	3:05:44.89	5	D. Palmer	65 W	40 N	180 km SE di Harding
D	3:49:40.40	3	D. Palmer	68 W	03 N	All'interno di Hevelius
E	4:08:04.10	5	D. Palmer	78 W	15 S	140 km SW di Rocca
A	4:46:15:52	3	B. Cudnik	71 W	14 N	30 km NE di Cardanus
B	5:14:12.92	7	P. Sada	58 W	12 N	150 km E di Galilaei
C	5:15:20.22	4	P. Sada	58 W	20 N	100 km S di Schiaparelli

Tab.1 – Tabella degli impatti ottici osservati il 18 novembre 1999. Le lettere indicano l'ordine di scoperta, mentre m_max è la magnitudine visuale massima. Le coordinate selenografiche sono accurate entro ± 1° [6].

L'osservazione visuale di Cudnik è stata cruciale per la scoperta ottica degli impatti lunari, senza di essa il video di Dunham probabilmente non sarebbe stato esaminato con attenzione e il flash sarebbe andato perso. Un esempio del contributo che le osservazioni visuali possono ancora dare all'astronomia.

Ora il monitoraggio degli impatti lunari, come è tipico che succeda in questi casi, è diventata "routine" e gli appelli all'osservazione delle associazioni di astronomi non-professionisti si ripetono per ogni sciame meteorico che si trovi in condizioni favorevoli.

Fisica degli impatti

Quando un meteoroide colpisce la superficie lunare una certa quantità di polvere e rocce sono vaporizzate insieme al meteoroide stesso. Gli atomi e le molecole vengono eccitati e ionizzati e durante il ritorno allo stato fondamentale viene emessa della radiazione ottica. Ora farò una stima della magnitudine che dovrebbe avere il flash ottico di un impatto quando è osservato da terra.

Tenendo conto della debole gravità lunare, la velocità di un meteoroide che cade sulla superficie è compresa fra 2.7 e 72 km/s. Il limite inferiore si ottiene considerando un corpo che proviene dall'infinito con velocità iniziale relativa al sistema Terra-Luna pari a zero. Infatti dalla conservazione dell'energia si ha:

Dove M_L e R_L sono la massa e il raggio della Luna, mentre M_T e d_LT sono la massa della Terra e la distanza Terra-Luna. Facendo i calcoli si trova che il limite inferiore della velocità è di 2.7 km/s. Date le alte velocità in gioco, il processo di impatto sulla superficie lunare è di tipo esplosivo e si formerà un cratere.

Se v è la velocità del meteoroide di massa M, l'energia cinetica posseduta dal corpo è data da:

Dove, come abbiamo già detto, t è la frazione di energia cinetica convertita in radiazione ottica. La densità di flusso di radiazione ottica ricevuta a terra sarà:

Usando la relazione di Pogson e la (3) si può ottenere la magnitudine media del flash osservato dalla Terra:

Nella (4) m_o=-26.8 e S_o=1.36*10⁶ erg/cm² s sono, rispettivamente, la magnitudine apparente del Sole e la costante solare. Dalla relazione precedente si trova subito:

con

Nella (6) M va misurato in grammi e le quantità v e Dt sono note: la prima dalla meccanica celeste, la seconda dalle osservazioni. Più incerto il valore di t , che è il coefficiente di luminosità. Nel caso dei bolidi generati dai meteoroidi durante il rientro in atmosfera le stime di t vanno da 0.01 a 0.06 [7]. Sicuramente un impatto al suolo non è un rientro atmosferico ma i processi fisici di conversione dell'energia cinetica in energia ottica, formazione del plasma e ricombinazione, non sono troppo diversi (scala dei tempi a parte), per cui, in mancanza di stime migliori, assumiamo per t il valore di 0.01.

Vediamo un esempio pratico. Per le Leonidi v=72 km/s, Dt » 1/30 s. Con questi dati si trova f(0.01, 72 km/s, 0.03 s) » 11, da cui:

Dalla legge di scala di Gault (1974) applicata alla Luna il diametro, da un bordo all'altro, del cratere da impatto che si viene a formare è dato approssimativamente da:

Dove E_c è l'energia cinetica del meteoroide misurata in Joule, mentre D è il diametro del cratere in metri. Va sottolineato che la (8) vale solo nel caso della Luna, per traiettorie di impatto ortogonali alla superficie e per una densità media del meteoroide di 2 g/cm³.

Tornando all'esempio di prima, una leonide con una massa di 1 kg scaverebbe un cratere del diametro di circa 10 metri. Questo cratere è inosservabile con i telescopi a terra perché il diametro apparente risulta di soli 0.004". I nuovi piccoli crateri formati dagli impatti dei meteoroidi potrebbero essere rintracciati confrontando immagini di riprese ravvicinate della superficie lunare ottenute tramite sonde.

La geometria degli impatti

Escludendo le fasi lunari vicine al plenilunio, qualsiasi momento è favorevole per l'osservazione dei flash causati da meteoroidi sporadici: naturalmente è necessario osservare la parte di emisfero lunare in ombra, altrimenti il contrasto non sarà sufficiente per l'osservazione dei flash ottici. Per i meteoroidi che fanno parte di uno sciame, si deve prima verificare se la geometria Sole-Terra-Luna è favorevole o meno all'osservazione degli impatti (vedi Fig.1).

Fig.1- Geometria del sistema Sole-Terra-Luna.

L'angolo di fase y determina la fase della Luna al momento dell'impatto. Per avere una parte di emisfero lunare in ombra osservabile dalla Terra dovrà essere y¹ 180° (in questo modo si evita il plenilunio). Soddisfatta questa condizione, la migliore geometria per l'osservazione degli impatti si ha quando s=180°, cioè quando la Luna si trova nella zona di cielo opposta al radiante dello sciame. La condizione peggiore si verifica quando s= 0°, con la Luna sovrapposta al radiante. L'angolo s , distanza angolare geocentrica Luna-Radiante, si calcola facilmente una volta note le coordinate equatoriali geocentriche del radiante e della Luna per la data del massimo. Si ha:

Nella (9) d è la declinazione, mentre a è l'ascensione retta (entrambe espresse in gradi), l'indice s sta per "selene" (la Luna), mentre r significa "radiante".

Come esempio, in Tab.2 sono riportati i valori di s per lo sciame delle Leonidi [2]. Come si può vedere il 2000 e il 2001 sono sfavorevoli, mentre il 2002 sarà adatto per le osservazioni.
 

Anno	Età della Luna in giorni	s (°)
1999	10	162
2000	21	021
2001	02	121
2002	13	122

Tab.2 – Età della Luna e angolo di separazione dal radiante per il massimo dello sciame delle Leonidi.

Perché osservare gli impatti

Chiaramente non si osservano gli impatti lunari solo per il piacere di farlo o per assistere ad un evento inconsueto. L'osservazione degli impatti lunari può consentire la stima dell'indice di massa s dei meteoroidi maggiori e della loro densità spaziale, sia che appartengano agli sciami conosciuti sia alla categoria dei NEOs (Near Earth Objects). In particolare, detto dN il numero di meteoroidi con massa fra M e M+dM, l'indice di massa è dato dalla relazione:

Per far sì che la (5) consenta di calcolare con precisione la massa dei meteoroidi è necessario determinare sperimentalmente il valore di t per corpi con masse e velocità paragonabili a quelli di un meteoroide di massa non trascurabile. Purtroppo questi dati non sono noti con precisione.

Per finire osserviamo che per averere una stima accurata della magnitudine media dell'impatto, secondo la formula:

sono necessarie telecamere CCD in grado di compiere riprese ad una frequenza maggiore di 60 immagini al secondo, in modo da fornire diversi punti della curva di luce del flash. In alternativa si potrebbero usare fotometri fotoelettrici sensibili accoppiati a strumenti a grande campo, in grado di tenere monitorato una buona parte dell'emisfero lunare in ombra: qualsiasi aumento del flusso di radiazione misurato sarà imputabile ad un impatto sulla superficie lunare.

Bibliografia

[1] B.A. Bruce, L'interno della Terra, Zanichelli, Bologna 1986.

[2] M. Beech, S. Nikolova, Leonid-flashers-meteoroid impacts on the Moon, Il Nuovo Cimento,  Vol.21C, p.577-581, 1998.

[3] J.B. Hartung, Was the formation of a 20-km-diameter impact crater on the Moon observed on june 18, 1178?, Meteoritics, Vol.11, n.3,
      p.187-194, 1976.

[4] O. Calame, J.D. Mulholland, Lunar Crater Giordano Bruno: A.D. 1178 Impact Observations Consistent with Laser Ranging Results,
     Science, Vol.199, p.875-877, 1978.

[5] D.W. Hughes, Transient lunar phenomena, Nature, Vol.285, p.438, 1980.

[6] B.G. Marsden, IAUC 7320: lunar Leonid meteors; DD Cir, 26 novembre 1999.

[7] Z. Ceplecha, R.E. Spalding, C. Jacobs, E. Tagliaferri, Luminous efficiencies of bolides, SPIE, Vol. 2813, p.46-56, 1996.