Introduzione ai TLP

I TLP, abbreviazione di Transient Lunar Phenomena, sono temporanee variazioni di albedo e/o colore di porzioni limitate della superficie lunare. Passato un certo intervallo di tempo la superficie lunare riacquista il solito aspetto, non sono mai state osservate variazioni permanenti della morfologia lunare in seguito ad un TLP. La durata media dei TLP è di 20 minuti, mentre i diametri medi delle regioni interessate sono dell'ordine dei 16 km. Fino ad oggi sono stati segnalati più di 1500 TLP. La stragrande maggioranza delle osservazioni è di carattere visuale e questo rende difficile capire se il fenomeno è fisicamente avvenuto sulla superficie della Luna oppure se si tratta d'errori d'interpretazione da parte dell'osservatore. Certamente una buona parte dei TLP è riconducibile ad "errori umani". Esistono zone della superficie lunare in cui i TLP sono ricorrenti e sono segnalati da osservatori indipendenti: questo indica che una causa fisica deve pure esistere e che le segnalazioni non possono essere ignorate o attribuite sempre ad errori. Circa 300 dei TLP osservati provengono dal cratere Aristarco, 75 da Plato e 25 da Alfonso. In genere i TLP sono più frequenti ai bordi dei maria lunari e in zone ricche di colline. Segnalazioni di TLP vengono anche dall'emisfero lunare in ombra, in questo caso si tratta di bagliori luminosi. Lo studio dei TLP è trascurato dagli astronomi: tutta la ricerca è portata avanti, in genere con mezzi modesti, dagli astronomi non-professionisti.

Le cause dei TLP, tolti gli errori d'interpretazione e osservazione, possono essere molteplici: da una residua e debole forma d'attività vulcanica lunare (come ipotizzò William Herschel già nel 1787), all'interazione della superficie della Luna con parti più dense del vento solare, agli impatti di meteoroidi sulla superficie (specie per quei TLP che accadono nella parte in ombra del nostro satellite) all'emissione di gas e polveri da fratture della crosta lunare.

Comportamento fotometrico standard della superficie lunare

Prima di proseguire con la trattazione dei TLP vediamo brevemente come varia la luminosità della superficie lunare al variare dell'angolo di fase. Tutti i corpi privi d'atmosfera del Sistema Solare mostrano quello che è chiamato effetto d'opposizione: una rapida salita non lineare della luminosità (superficiale o integrata su tutto il disco), per angoli di fase minori di 7° e una caduta più lineare per angoli di fase maggiori. Entrambe queste caratteristiche sono assenti per i corpi dotati di una densa atmosfera come i pianeti giganti. La Luna non sfugge a questa regola: la luminosità della Luna, sia di tutto il disco sia di porzioni limitate della superficie come i crateri Copernicus, Tycho, Plato ecc, raggiunge il valore massimo durante il plenilunio (angolo di fase pari a 0°), quando il Sole si trova alle spalle dell'osservatore terrestre. Ad esempio, l'intensità della radiazione riflessa con un angolo di fase di 0.5° è del 25% superiore a quella con un angolo di 5°. Questo comportamento è indipendente dal tipo di terreno che si considera, vale tanto per i mari che per le terrae, ed è pure indipendente dalla particolare longitudine selenografica che si può considerare: dipende solo dall'angolo di fase (vedi Fig.1).

La prima spiegazione quantitativa dell'effetto d'opposizione si deve a H.Seeliger, in uno studio sulla variazione della luminosità superficiale degli anelli di Saturno del 1887. Seeliger assunse che le particelle degli anelli fossero abbastanza grandi da proiettare un'ombra: all'opposizione ogni particella copre la propria ombra e si ha il massimo della luminosità. Questo comportamento è noto come effetto ombra. Fu B.Hapke, nel 1963, a suggerire per primo che l'effetto ombra fosse il responsabile dell'effetto d'opposizione della Luna.
 
 

Fig.1 – Curva di luminosità integrale del disco lunare (nel visibile). Viene riportata la luminosità in funzione dell'angolo di fase. Notare l'effetto d'opposizione.

Nella sua formulazione più semplice, il modello ottico di Hapke della superficie lunare, prevede uno strato di particelle (regolite), di dimensioni molto maggiori della lunghezza d'onda della radiazione ottica incidente e disposte in modo tale da formare una struttura porosa e poco compatta in cui la radiazione solare può entrare liberamente. Su distanze molto maggiori del diametro delle particelle la superficie è considerata piatta. Quando un osservatore guarda parallelamente alla direzione della radiazione incidente (ad angolo di fase zero), vede una superficie completamente illuminata ma, quando guarda la stessa superficie ad un diverso angolo di fase, vede una superficie solo parzialmente illuminata perché il resto è in ombra. Questo modello, con la superficie liscia a grande scala, non riproduce bene il comportamento fotometrico del lembo lunare e Hapke stesso, nel 1966, lo migliorò introducendo una ruvidità su scala maggiore, dell'ordine di alcuni centimetri. Le strutture a questa scala sono delle depressioni del suolo, identificabili con i piccoli crateri scavati dalle meteoriti e dai crateri secondari degli impatti con corpi maggiori. Il modello di Hapke non è l'unico, fra i tanti ricordiamo il modello di K.Lume e E.Bowell, introdotto nel 1981 e in grado di riprodurre il comportamento fotometrico (integrale o meno) di tutti i corpi privi di atmosfera del Sistema Solare (dagli asteroidi ai satelliti galileiani). La maggior parte dei TLP può essere considerata come una deviazione temporanea dalla legge di Hapke.

I TLP d'albedo

Per interpretare i TLP una parte dei meccanismi fisici proposti si rifà a modificazioni temporanee d'albedo di porzioni limitate della superficie lunare. Un primo meccanismo fu proposto da G.Garlick, G.Steigmann e W.Lamb nel 1972 e consisteva nel rilascio di gas dalla superficie lunare in quantità tale da distruggere la struttura porosa dello strato superficiale di regolite lunare (fluidificazione del suolo), togliere l'effetto ombra e aumentare, di conseguenza, l'albedo. Il meccanismo proposto ha dato buoni risultati durante gli esperimenti di laboratorio e si è dimostrato in grado di raddoppiare il valore della riflettività. Purtroppo però le variazioni di albedo sono permanenti e non temporanee e questo contraddice una delle caratteristiche tipiche dei TLP.

Nel 1979 A.Mills propose una teoria in cui l'emissione di gas era molto più bassa (tale da impedire la fluidificazione del suolo e la distruzione della struttura porosa), ma sufficiente per alzare al di sopra della superficie una certa quantità di polvere lunare in grado di diffondere la radiazione solare e aumentare temporaneamente la brillanza superficiale. Va notato che una certa quantità di polvere può essere già presente nel gas, prima che ne sia raccolta dell'altra al momento di uscire nello spazio esterno attraverso le fessure della superficie. I luoghi in cui occorrono più di frequente certi TLP potrebbero essere gli avamposti in cui avere informazioni dirette sull'interno della Luna.

L'aspetto della nube di polvere emessa dal suolo dipende dalle dimensioni e dal numero di particelle da cui è composta. Se la dimensione è molto minore della lunghezza d'onda della radiazione ottica allora la diffusione della radiazione avviene tramite lo scattering Rayleigh, ed è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda (la nube di polvere può apparire di colore bluastro o anche rosso una volta che tutta la radiazione blu è stata diffusa), mentre se le dimensioni delle particelle sono molto maggiori si ha un processo di semplice riflessione della radiazione, uguale a tutte le lunghezze d'onda, e il colore della nube sarà più o meno bianco a seconda che le polveri siano più o meno colorate.

In quest'ultimo caso se le particelle sono sferiche e diffondono la radiazione in tutte le direzioni (diffusione lambertiana), la luminosità della nube di polvere è proporzionale a sin(psi) +(Pi-psi)cos(psi) dove psi è l'angolo di fase della Luna in radianti, mentre se la riflessione è speculare (l'angolo della radiazione incidente con la normale alla superficie della particella è identico a quella della radiazione riflessa), allora la brillanza superficiale non dipende dall'angolo di fase. Chiaramente il comportamento è funzione dalla natura della particella, i comuni grani di polvere possono essere associati al caso lambertiano mentre le particelle vetrose o metalliche possono appartere al caso speculare.

Tuttavia aspettarsi che le particelle di polvere siano tutte sferiche non è molto realistico, introduciamo un modello lievemente più complesso. Supponiamo che esistano due specie di particelle, una sferica e l'altra piatta (cioè con lo spessore trascurabile rispetto al raggio). In questo caso, durante il sollevamento della polvere a causa dei getti di gas in uscita dalla superficie lunare, le particelle piatte che presentano la stessa sezione d'urto alle molecole del gas di quelle sferiche saranno soggette ad una maggiore accelerazione (perché la massa è minore) e si porteranno ad una quota maggiore di quelle sferiche. Secondo questo ragionamento la nube di particelle si presenta grossolanamente differenziata: in basso le sfere e in alto i dischi. Se la riflessione è lambertiana si ha la solita dipendenza dall'angolo di fase ma se la riflessione è speculare (dipende sempre dalla natura delle particelle emesse) allora la presenza delle superfici piatte fa sì che il TLP sia più intenso, e quindi meglio visibile, solo se si trova ad una data longitudine selenografica dipendente strettamente dall'angolo di fase. In poche parole è lecito aspettarsi, per alcuni tipi di TLP, una componente speculare della radiazione riflessa dipendente dalla longitudine. Questa condizione può facilitare la ricerca di questo tipo di TLP perché si può calcolare in anticipo quali sono le zone più favorevoli per la riflessione speculare. Vediamo in dettaglio la teoria dei TLP d'albedo speculari per il caso in due dimensioni. Esiste anche la teoria applicabile al più realistico caso tridimensionale ma è più complessa e di utilizzo meno immediato.

Teoria dei TLP d'albedo speculari

Il semplice modello teorico che descriveremo non ha la pretesa di interpretare tutti i diversi TLP che possono essere osservati sulla superficie lunare. Ad esempio i TLP visibili dall'emisfero lunare in ombra non possono essere certo interpretati con questo modello. In ogni caso, quando si osserva un TLP, sarebbe bene verificare che il fenomeno non si sia verificato in una zona con condizioni di riflessione speculare favorevoli.

Per semplificare supponiamo che l'orbita lunare sia circolare, il piano dell'orbita lunare coincida con quello dell'eclittica (piano dell'orbita terrestre) e che l'asse di rotazione lunare sia ortogonale al proprio piano orbitale. Le approssimazioni fatte non sono molto pesanti: l'eccentricità dell'orbita lunare vale 0.055, l'inclinazione dell'orbita sul piano dell'eclittica è di 5° 9', infine l'inclinazione dell'asse di rotazione lunare rispetto all'ortogonale alla propria orbita è di soli 6° 41'.

In Fig.2 abbiamo rappresentato una generica configurazione Sole-Terra-Luna vista dal polo nord dell'eclittica e valida per le fasi successive al plenilunio. Il centro geometrico della Luna è l'origine del sistema di coordinate, il piano (x, y) coincide con quello dell'orbita lunare mentre l'asse x individua la direzione d'arrivo della radiazione solare. L'angolo psi è l'angolo di fase Sole-Luna-Terra, c è il punto lunare subterrestre, sub è il punto lunare subsolare, tlp è il punto, individuato dall'angolo alfa, per cui vogliamo ricavare la condizione di riflessione speculare.
 
 

Fig.2 – Geometria per un TLP a riflessione speculare e successivo alla fase di plenilunio.

Possiamo definire i seguenti versori (vettori di modulo unitario):

(normale alla superficie nel punto tlp)

(versore che individua l'osservatore terrestre)

(versore della radiazione riflessa dal punto tlp)

La condizione di riflessione della radiazione verso l'osservatore terrestre è che sia parallelo a , cioè che il loro prodotto vettoriale sia nullo:

Sostituendo i vettori precedenti in questa formula e facendo i calcoli si trova che:

Questa è la condizione che deve essere rispettata perché sia possibile un TLP d'albedo di tipo speculare. L'angolo alfa è la distanza zenitale del Sole visto dal punto tlp e può essere ottenuto dalla differenza fra la longitudine (contate positive verso l'est lunare), del punto tlp e quella del punto sub. La (2) diventa:

La (3) vale per fasi successive al plenilunio e punti della superficie lunare non troppo distanti dal piano dell'orbita lunare, e quindi, vista la bassa inclinazione dell'asse di rotazione lunare, non troppo distanti dalle regioni equatoriali, al massimo una decina di gradi verso nord o sud.

Per fasi precedenti il plenilunio, l'angolo alfa si ottiene dalla differenza fra la longitudine del punto sub e quella del punto tlp:

La (3) e (4) possono essere scritte in un'unica formula, così:

Dalle (3) e (4) risulta che il punto tlp è sempre compreso fra i punti c e sub. Fra novilunio e plenilunio i TLP speculari saranno più facilmente visibili nell'emisfero lunare est, viceversa fra plenilunio e novilunio saranno meglio visibili nell'emisfero ovest.

Nella Tab.1 riportiamo, in funzione della fase e dell'età della Luna, i luoghi della superficie lunare privilegiati per l'osservazione di TLP d'albedo speculari. Naturalmente, ammesso che una porzione di superficie lunare si trovi in condizioni di avere un TLP speculare, non è detto che il TLP si presenti realmente. Per questo motivo la teoria dei TLP speculari è utile ma ha un potere previsionale limitato. La tabella costituisce uno strumento di consultazione rapida, senza necessità di calcoli. Basta scegliere l'età della Luna più vicina al momento delle osservazioni per avere subito un'indicazione sulla posizione delle regioni favorevoli ad un TLP d'albedo speculare.
 

Angolo di fase	Età	Fase	Lambdasub	Lambdatlp	Luogo
135°	03d 16h	0.15	135° E	67.5° E	Mare Fecunditatis nord-orientale
90°	07d 09h	0.50	90° E	45° E	Mare Fecunditatis nord-occidentale
45°	11d 01h	0.85	45° E	22.5° E	Mare Tranquillitatis sud
0°	14d 18h	1.00	0°	0°	Sinus medii
45°	18d 10h	0.85	315° E	337.5° E	Mare Insularum
90°	22d 03h	0.50	270° E	315° E	Oceanus Procellarum centrale
135°	25d 19h	0.15	225° E	292.5° E	Oceanus Procellarum occidentale

Tab.1 – Luoghi potenzialmente favorevoli ai TLP d'albedo speculari in funzione della fase e dell'età della Luna.

Fortunatamente, per l'identificazione di un TLP d'albedo, abbiamo a disposizione anche un'altro strumento di indagine: lo studio della polarizzazione della radiazione.

La radiazione polarizzata e i TLP d'albedo

È ben noto che un'onda elettromagnetica è un fenomeno ondulatorio di tipo trasversale: i vettori dei campi elettrici e magnetici da cui è formata sono ortogonali fra di loro e oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione della radiazione. La radiazione emessa da una comune lampada ad incandescenza è una sovrapposizione di innumerevoli treni d'onda e l'onda elettromagnetica risultante ha il campo elettrico che oscilla in tutte le possibili direzioni. Al contrario, quando il campo elettrico di un'onda elettromagnetica oscilla lungo una direzione ben definita si dice che la radiazione è polarizzata. Se il campo elettrico oscilla lungo una retta la polarizzazione si dice lineare, se descrive una circonferenza si dice circolare, infine, se si muove lungo una ellisse si parla di polarizzazione ellittica. La radiazione emessa dal Sole non ha una polarizzazione ben definita, tuttavia se la radiazione viene diffusa tramite scattering Rayleigh o semplicemente riflessa da un corpo macroscopico, acquista un certo grado di polarizzazione. Nel primo caso la radiazione diffusa è fortemente polarizzata nelle direzioni ortogonali a quella di incidenza, mentre nel secondo la radiazione risulta completamente polarizzata solo se l'angolo di incidenza è pari al cosiddetto "angolo di Brewster" o di polarizzazione.

Quanto detto sopra vale, naturalmente, anche per i corpi del Sistema Solare. Il grado di polarizzazione della radiazione dipende sia dal materiale che diffonde sia dalla geometria: la polarizzazione è funzione dell'angolo di fase. Detto Pi il piano individuato dai tre corpi Sole-corpo celeste-Terra (piano di vista), il grado di polarizzazione P è un numero puro definito così:

Nella (6) Fo è la densità di flusso di radiazione con polarizzazione ortogonale a Pi, mentre Fp è l'analoga quantità con polarizzazione parallela a Pi. Notare che il grado di polarizzazione può essere positivo o negativo: -1 < P < 1. Per lo studio del grado di polarizzazione della radiazione si può usare un filtro polarizzatore: un dispositivo che trasmette solo le componenti dei campi elettrici che sono parallele ad una data direzione (asse di polarizzazione del filtro), e assorbe tutte le altre. Dopo il passaggio attraverso un filtro polarizzatore la radiazione risulta polarizzata linearmente. Se si usano due filtri polarizzatori con gli assi di polarizzazione ortogonali fra di loro, tutta la radiazione viene assorbita (o quasi): è in questo modo che si costruiscono i filtri ad assorbimento variabile.

In generale, se si considera la radiazione totale riflessa da un corpo celeste senza atmosfera, il valore di P è positivo per l'angolo di fase > 20°, mentre vicino all'opposizione P è piccolo in modulo e negativo. Nel caso della Luna è P > 0 per l'angolo di fase > 23.5°, questo significa che il grado di polarizzazione sarà poco apprezzabile in prossimità del plenilunio: si può calcolare (omettiamo i dettagli), che per fasi superiori a 0.80 la polarizzazione globale non è apprezzabile all'occhio munito di filtro polarizzatore. Il massimo valore di P si ha per l'angolo di fase pari a 90°,a cui corrisponde una fase di 0.5. Durante il primo quarto P_max=0.066, mentre per l'ultimo quarto P_max=0.088: questa differenza è dovuta alla diversa proporzione di maria e terrae visibili durante i quarti.

Vista la grande estensione angolare della Luna è possibile analizzare il grado di polarizzazione anche di porzioni limitate della superficie lunare. In condizioni standard il grado di polarizzazione locale non dipende dall'angolo di diffusione della radiazione ma continua a dipendere dal solo angolo di fase. La dipendenza dall'angolo di incidenza della radiazione solare è più marcata in prossimità del terminatore, dove questo angolo è grande. Il valore di P locale potrà essere anche superiore a quello della polarizzazione complessiva: il massimo è compreso fra 0.140 e 0.170 per i maria e fra 0.048 e 0.075 per le terrae. Per un angolo di fase superiore a 30° la polarizzazione è tanto più intensa quanto più è basso l'albedo locale.

L'osservazione lunare con radiazione polarizzata può tornare molto utile nel caso di sospetti TLP d'albedo: basta munirsi di un filtro polarizzatore, avvitarlo all'oculare e cominciare a ruotare il dispositivo attorno al proprio asse. Se l'intensità luminosa del TLP varia seguendo la rotazione del filtro, significa che si tratta di radiazione solare riflessa: se l'origine fosse un'altra (eruzione vulcanica, luminescenza, caduta di meteoroidi ecc.), la radiazione ottica emessa direttamente dalla superficie non potrebbe essere polarizzata. Se non si registra nessuna variazione di intensità non è detto che il TLP non sia dovuto alla variazione temporanea di albedo, più semplicemente la polarizzazione potrebbe essere troppo debole per essere percepita ad occhio nudo con l'ausilio del solo filtro polarizzatore. In questo caso sono necessari strumenti più sofisticati (come i fotometri), per la misura dell'intensità della radiazione.

In ogni caso un filtro polarizzatore mette a disposizione un'arma in più per l'osservazione dei TLP.

Un esempio: il TLP del 24 febbraio 2000

Il 24 febbraio 2000 a 1h TU l'astrofilo L. Vazzoler, con l'utilizzo di un rifrattore di soli 60 mm di diametro a F/15, ha osservato una chiazza luminosa di colore bianco uniforme posta fra i crateri Reinhold (3.3° N, 22.8° W, diametro di 42 km) e Lansberg (0.3° S, 26.6° W, diametro di 38 km), di dimensioni paragonabili ai crateri stessi. Il TLP (1° N, 25° W), è rimasto visibile per circa 30 minuti, sempre alle stesse coordinate, per poi dissolversi lentamente. Non sono state fatte osservazioni con il filtro polarizzatore. La segnalazione è stata inviata alla sezione Luna dell'UAI.

Da questa descrizione può sorgere il sospetto che il TLP sia dovuto alla variazione temporanea di albedo della superficie lunare secondo il meccanismo di Mills. Poteva essere un TLP d'albedo con componente speculare? Bisogna verificare se la geometria Sole-Terra-Luna era favorevole per il verificarsi di una riflessione della radiazione solare nella zona indicata, per la data e l'ora dell'osservazione.

Fig.3 – I crateri Reinhold e Lansberg ripresi dal Lunar Orbiter. Si noti la pianura lavica relativamente liscia fra i due crateri. Foto NASA.

Vediamo se la (3) è verificata nel nostro caso. Il 24 febbraio 2000 a 1h TU la fase della Luna era di 0.792, l'età di 18d 12h e l'angolo di fase 54.3°. La latitudine del centro del disco era di 6.76° S, mentre la longitudine era 5.69° E: quindi la longitudine del punto sub risulta di 360°-54.3°+5.69= 311.4° E. Visto che la longitudine di tlp è 335°E, possiamo calcolare che alfa = 335° – 311.4° = 24° (l'altezza del Sole sull'orizzonte locale era di 90° - 24° = 66°). D'altra parte la metà dell'angolo di fase è 27°, quindi la (3) è soddisfatta con una buona approssimazione, lo scarto è di soli 3°. Allo stesso risultato, ma in modo più qualitativo, si poteva giungere consultando la Tab.1.

Da questi calcoli acquista peso l'ipotesi che il TLP del 24 febbraio 2000 sia proprio dovuto alla riflessione speculare della radiazione solare. Una conferma definitiva verrebbe dall'osservazione del medesimo effetto luminoso sotto le stesse condizioni d'illuminazione e librazione della superficie lunare.

Conclusioni

In questo articolo abbiamo passato rapidamente in rassegna le caratteristiche principali dei TLP e costruito un semplice modello in grado di dire se un dato TLP si è verificato in condizioni di riflessione speculare. Inoltre è stata richiamata l'attenzione sull'utilità di osservare la Luna utilizzando un filtro polarizzatore. Chiaramente solo una frazione dei TLP osservati potrà essere ricondotta a fenomeni di riflessione. L'eventuale TLP andrà, in ogni caso, segnalato tempestivamente alla sezione luna dell'UAI che ha attivato un network telefonico di allerta in caso di osservazioni di sospetti fenomeni lunari transienti (vedi Tab.2). Tale rete è in collegamento con l'analoga struttura della British Astronomical Association Lunar Section e può fornire una conferma indipendente dell'esistenza o meno del sospetto TLP segnalato.

Nominativo	Telefono (*)	Cellulare	Orario limite
Davide Zompatori	06 9874416	0338 7050547	Fino alle 24
Raffaello Braga		0338 6549577	Sempre
Albino Carbognani	0521 254135	0338 4776293	Sempre
Fernando Ferri	06 9845800	0338 7063061	Fino alle 24

(*) Oltre le 22 utilizzare preferibilmente il recapito cellulare

Tab.2 – La TLP alert network dell'UAI.

Bibliografia

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Garlick G.F.J., Steigmann G.A., Lamb W.E., Explanation of Transient Lunar Phenomena based on Lunar Samples Studies, Nature, Vol.235, p.39-40, 1972

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Link utili

• ALPO Lunar Section
• BAA Lunar Section
• Sezione Luna UAI